Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác không \(\left( {b \ne c} \right)\) và \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left(

Câu hỏi số 522212:
Vận dụng cao

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác không \(\left( {b \ne c} \right)\) và \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:522212
Phương pháp giải

Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để chứng minh.

Giải chi tiết

Ta có: \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\)

      \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{c} = \frac{{a + b}}{{2ab}}\\ \Rightarrow 2ab = ac + bc\\ \Rightarrow ab + ab = ac + bc\\ \Rightarrow ab - bc = ac - ab\\ \Rightarrow b\left( {a - c} \right) = a\left( {c - b} \right)\end{array}\)

      \( \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn