Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác không \(\left( {b \ne c} \right)\) và \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left(

Câu hỏi số 522212:
Vận dụng cao

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác không \(\left( {b \ne c} \right)\) và \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\).

Quảng cáo

Câu hỏi:522212
Phương pháp giải

Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để chứng minh.

Giải chi tiết

Ta có: \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\)

      \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{c} = \frac{{a + b}}{{2ab}}\\ \Rightarrow 2ab = ac + bc\\ \Rightarrow ab + ab = ac + bc\\ \Rightarrow ab - bc = ac - ab\\ \Rightarrow b\left( {a - c} \right) = a\left( {c - b} \right)\end{array}\)

      \( \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com