Tìm \(x\) biết:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Cho biểu thức \(A = \dfrac{{{x^3} + 8}}{{4x + 8}}\,\,\left( {x \ne - 2} \right)\). Rút gọn rồi tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\).

A. \({A_{\min }} = 2\) khi \(x = 3\)

B. \({A_{\min }} = 2\) khi \(x = 1\)

C. \({A_{\min }} = 3\) khi \(x = 3\)

D. \({A_{\min }} = 3\) khi \(x = 1\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:523124

Phương pháp giải

a) Rút gọn biểu thức \(A\)

Vận dụng hằng đẳng thức \({A^2} - 2AB + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\)

Giải chi tiết

a) Với \(x \ne - 2\), ta có: \(A = \dfrac{{{x^3} + 8}}{{4x + 8}} = \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{4\left( {x + 2} \right)}} = {x^2} - 2x + 4 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 3\)

Vì \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\forall x \ne - 2\) nên \({\left( {x - 1} \right)^2} + 3 \ge 3,\forall x \ne - 2\)

\( \Rightarrow A \ge 3,\forall x \ne - 2\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (tmđk)

Vậy \({A_{\min }} = 3\) khi \(x = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tính: \(\dfrac{x}{{2x - 2}} + \dfrac{3}{{2x + 2}} + \dfrac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}}\).

A. \(\dfrac{{3{x^2} - 4x + 3}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

B. \(\dfrac{{ - 3{x^2} - 4x + 3}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

C. \(\dfrac{{ - 3{x^2} + 4x - 3}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

D. \(\dfrac{{ - 3{x^2} + 4x + 3}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:523125

Giải chi tiết

b) \(\dfrac{x}{{2x - 2}} + \dfrac{3}{{2x + 2}} + \dfrac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}}\) (điều kiện: \(x \ne \pm 1\))

\(\begin{array}{l} = \dfrac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{3}{{2\left( {x + 1} \right)}} - \dfrac{{2{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right) - 2.2{x^2}}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + x + 3x - 3 - 4{x^2}}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{ - 3{x^2} + 4x - 3}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Tìm \(x\) biết:

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn