Người ta giữ nhiệt độ của nước trong một bể bơi mùa đông luôn ổn định ở một giá

Câu hỏi số 523539:

Vận dụng cao

Người ta giữ nhiệt độ của nước trong một bể bơi mùa đông luôn ổn định ở một giá trị. Vào ngày ngoài trời có nhiệt độ \({t_1} = {20^0}C\) thì hệ thống sưởi của bể phải duy trì một công suất là \({P_1} = 6000\,\,{\rm{W}}\), còn nếu nhiệt độ ngoài trời là \({t_2} = {15^0}C\) thì cần hệ thống có công suất \({P_2} = 9000\,\,{\rm{W}}\). Hỏi nếu nhiệt độ ngoài trời là \({t_3} = {10^0}C\) thì cần hệ thống sưởi có công suất bao nhiêu? Coi công suất tỏa nhiệt ra môi trường tỉ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa bể bơi và ngoài trời.

A. 12000 W.

B. 10000 W.

C. 15000 W.

D. 18000 W.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:523539

Phương pháp giải

Công suất: \(P = \frac{Q}{t}\)

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta {t^0}\)

Giải chi tiết

Gọi công suất tỏa nhiệt ra môi trường tỉ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa bể bơi và ngoài trời theo hệ số k

Nhiệt độ của bể bơi là \({t_0}\)

Khi nhiệt độ ngoài trời là \({t_1} = {20^0}C\), nhiệt lượng cung cấp cho bể bơi là:

\({Q_1} = {P_1}{T_1} = k\left( {{t_0} - {t_1}} \right).{T_1} \Rightarrow {P_1} = k.\left( {{t_0} - 20} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Khi nhiệt độ ngoài trời là \({t_2} = {15^0}C\), nhiệt lượng cung cấp cho bể bơi là:

\({Q_2} = {P_2}{T_2} = k\left( {{t_0} - {t_2}} \right).{T_2} \Rightarrow {P_2} = k\left( {{t_0} - 15} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2) , ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{t_0} - 20}}{{{t_0} - 15}} \Rightarrow \frac{{6000}}{{9000}} = \frac{{{t_0} - 20}}{{{t_0} - 15}} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow 3\left( {{t_0} - 20} \right) = 2\left( {{t_0} - 15} \right) \Rightarrow 3{t_0} - 60 = 2{t_0} - 30\\ \Rightarrow {t_0} = {30^0}C\end{array}\)

Khi nhiệt độ ngoài trời là \({t_3} = {10^0}C\), nhiệt lượng cung cấp cho bể bơi là:

\({Q_3} = {P_3}{T_3} = k\left( {{t_0} - {t_3}} \right){T_3} \Rightarrow {P_3} = k\left( {{t_0} - 10} \right)\,\,\left( 3 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (3), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{P_1}}}{{{P_3}}} = \frac{{{t_0} - 20}}{{{t_0} - 10}} \Rightarrow \frac{{6000}}{{{P_3}}} = \frac{{30 - 20}}{{30 - 10}}\\ \Rightarrow {P_3} = 12000\,\,\left( {\rm{W}} \right) = 12\,\,\left( {kW} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link