Không tính kết quả, hãy so sánh hai biểu thức sau: \(A = \dfrac{{2019}}{{2020}} + \dfrac{{2020}}{{2021}}\)

Câu hỏi số 524384:

Vận dụng cao

Không tính kết quả, hãy so sánh hai biểu thức sau: \(A = \dfrac{{2019}}{{2020}} + \dfrac{{2020}}{{2021}}\) và \(B = \dfrac{{2019 + 2020}}{{2020 + 2021}}\)

A. \(\dfrac{{2019}}{{2020}} + \dfrac{{2020}}{{2021}} < \dfrac{{2019 + 2020}}{{2020 + 2021}}\)

B. \(\dfrac{{2019}}{{2020}} + \dfrac{{2020}}{{2021}} > \dfrac{{2019 + 2020}}{{2020 + 2021}}\)

C. \(\dfrac{{2019}}{{2020}} + \dfrac{{2020}}{{2021}} = \dfrac{{2019 + 2020}}{{2020 + 2021}}\)

D. Không có đáp án

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:524384

Phương pháp giải

+ Biến đổi \(B\) dựa vào quy tắc phép cộng phân số.

+ Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng tử để so sánh từ hạng tử của biểu thức \(A\) với từng hạng tử của biểu thức \(B\) sau khi biến đổi.

Giải chi tiết

Ta có: \(B = \dfrac{{2019 + 2020}}{{2020 + 2021}} = \dfrac{{2019}}{{2020 + 2021}} + \dfrac{{2020}}{{2020 + 2021}}\)

Vì \(2020 < 2020 + 2021\) nên \(\dfrac{{2019}}{{2020}} > \dfrac{{2019}}{{2020 + 2021}}\)

Vì \(2021 < 2020 + 2021\) nên \(\dfrac{{2020}}{{2021}} > \dfrac{{2020}}{{2020 + 2021}}\)

Do đó \(\dfrac{{2019}}{{2020}} + \dfrac{{2020}}{{2021}} < \dfrac{{2019}}{{2020 + 2021}} + \dfrac{{2020}}{{2020 + 2021}}\)

Hay \(\dfrac{{2019}}{{2020}} + \dfrac{{2020}}{{2021}} > \dfrac{{2019 + 2020}}{{2020 + 2021}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link