Số học sinh tham quan của một trường khoảng từ 1200 đến 1500 em. Nếu thuê xe 30 chỗ thì thừa

Câu hỏi số 524596:

Vận dụng

Số học sinh tham quan của một trường khoảng từ 1200 đến 1500 em. Nếu thuê xe 30 chỗ thì thừa 21 chỗ, nếu thuê xe 35 chỗ thì thừa 26 chỗ, nếu thuê xe 45 chỗ thì thiếu 9 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đi tham quan?

A. \(1340\)

B. \(1480\)

C. \(1251\)

D. \(1360\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:524596

Phương pháp giải

Gọi số học sinh đi tham quan là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,1200 \le x \le 1500} \right)\)

Từ đề bài, suy ra \(\left( {x + 9} \right) \in {\rm{BC}}\left( {30;35;45} \right)\)

Áp dụng các bước tìm bội chung nhỏ nhất, tìm được \({\rm{BCNN}}\left( {30;35;45} \right)\), suy ra \({\rm{BC}}\left( {30;35;45} \right)\)

Kết hợp điều kiện và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh đi tham quan là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,1200 \le x \le 1500} \right)\)

Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 21} \right)\,\, \vdots \,\,30\\\left( {x - 26} \right)\,\, \vdots \,\,35\\\left( {x + 9} \right)\,\, \vdots \,\,45\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 21 + 30} \right) = \left( {x + 9} \right)\,\, \vdots \,\,30\\\left( {x - 26 + 35} \right) = \left( {x + 9\,} \right)\, \vdots \,\,35\\\left( {x + 9} \right)\,\, \vdots \,\,45\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {x + 9} \right) \in {\rm{BC}}\left( {30;35;45} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}30 = 2.3.5\\35 = 5.7\\45 = {3^2}.5\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{BCNN}}\left( {30;35;45} \right) = {2.3^2}.5.7 = 630\)

\( \Rightarrow \left( {x + 9} \right) \in {\rm{BC}}\left( {630} \right) = \left\{ {0;630;1260;...} \right\}\)

\( \Rightarrow x \in \left\{ {621;1251;...} \right\}\)

Vì \(1200 \le x \le 1500 \Rightarrow x = 1251\)

Vậy có \(1251\) học sinh đi tham quan.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link