Cho mạch điện như hình vẽ: \({R_1} = 1\,\,\Omega \); \({R_2} = 1\,\,\Omega \); \({R_3} = 2\,\,\Omega \);

Câu hỏi số 524965:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ: \({R_1} = 1\,\,\Omega \); \({R_2} = 1\,\,\Omega \); \({R_3} = 2\,\,\Omega \); \({R_4} = 3\,\,\Omega \); \({R_5} = 4\,\,\Omega \); \({U_{AB}} = 5,7\,\,V\). Tính cường độ dòng điện qua các điện trở và điện trở tương đương của mạch cầu.

A. \({I_1} = 2,9\,\,A;\,\,{I_2} = 2,8\,\,A;\,\,{I_3} = 1,2\,\,A;\,\,{I_4} = 1,1\,\,A;\,\,{I_5} = 0,1\,\,A;\,\,{R_{td}} = 1,425\,\,\Omega \).

B. \({I_1} = 2,8\,\,A;\,\,{I_2} = 2,9\,\,A;\,\,{I_3} = 1,2\,\,A;\,\,{I_4} = 1,1\,\,A;\,\,{I_5} = 0,1\,\,A;\,\,{R_{td}} = 1,425\,\,\Omega \).

C. \({I_1} = 1,2\,\,A;\,\,{I_2} = 2,9\,\,A;\,\,{I_3} = 2,8\,\,A;\,\,{I_4} = 1,1\,\,A;\,\,{I_5} = 0,1\,\,A;\,\,{R_{td}} = 1,425\,\,\Omega \).

D. \({I_1} = 2,8\,\,A;\,\,{I_2} = 2,9\,\,A;\,\,{I_3} = 1,1\,\,A;\,\,{I_4} = 1,2\,\,A;\,\,{I_5} = 0,1\,\,A;\,\,{R_{td}} = 1,425\,\,\Omega \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:524965

Phương pháp giải

Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

Giả sử dòng điện qua điện trở \({R_5}\) có chiều từ M đến N, ta có chiều dòng điện:

Ta có hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}{U_{AB}} = {U_{AC}} + {U_{CB}} = {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2}\\ \Rightarrow {I_1} + {I_2} = 5,7\,\,\left( 1 \right)\\{U_{AB}} = {U_{AD}} + {U_{DC}} = {I_3}{R_3} + {I_4}{R_4}\\ \Rightarrow 2{I_3} + 3{I_4} = 5,7\,\,\left( 2 \right)\\{U_{AB}} = {U_{AD}} + {U_{DC}} + {U_{CB}} = {I_3}{R_3} - {I_5}{R_5} + {I_2}{R_2}\\ \Rightarrow 2{I_3} - 4{I_5} + {I_2} = 5,7\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)

Tại nút C có: \({I_1} = {I_2} + {I_5}\)

Thay vào (1) ta được:

\({I_2} + {I_5} + {I_2} = 5,7 \Rightarrow 2{I_2} + {I_5} = 5,7\,\,\left( 4 \right)\)

Tại nút D có: \({I_4} = {I_3} + {I_5}\)

Thay vào (2) ta được:

\(2{I_3} + 3\left( {{I_3} + {I_5}} \right) = 5,7 \Rightarrow 5{I_3} + 3{I_5} = 5,7\,\,\left( 5 \right)\)

Từ (3), (4), (5), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2{I_3} - 4{I_5} + {I_2} = 5,7\\{I_5} + 2{I_2} = 5,7\\5{I_3} + 3{I_5} = 5,7\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_3} = 1,2\,\,\left( A \right)\\{I_5} = - 0,1\,\,\left( A \right)\\{I_2} = 2,9\,\,\left( A \right)\end{array} \right.\)

Nhận xét: \({I_5} < 0 \to \) dòng điện qua điện trở \({R_5}\) có chiều từ N đến M.

Ta có: \({I_1} = {I_2} + {I_5} = 2,9 + \left( { - 0,1} \right) = 2,8\,\,\left( A \right)\)

\({I_4} = {I_3} + {I_5} = 1,2 + \left( { - 0,1} \right) = 1,1\,\,\left( A \right)\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I = {I_1} + {I_3} = 2,8 + 1,2 = 4\,\,\left( A \right)\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\({R_{td}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{I} = \dfrac{{5,7}}{4} = 1,425\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link