Trên đường tròn (O; R) có 5 điểm A, B, C, D, E trong đó AB là đường kính, C là điểm chính giữa của cung AB; tia OD nằm giữa các tia OA, OC và dây CD bằng R. Ngoài ra, D và E không thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và = 90°. Tính độ lớn của tất cả các góc ở tâm nhỏ hơn 360° có chứa OC.

Câu hỏi số 52618:

Trên đường tròn (O; R) có 5 điểm A, B, C, D, E trong đó AB là đường kính, C là điểm chính giữa của cung AB; tia OD nằm giữa các tia OA, OC và dây CD bằng R. Ngoài ra, D và E không thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và $\widehat{DOE}$ = 90°. Tính độ lớn của tất cả các góc ở tâm nhỏ hơn 360° có chứa OC.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:52618

Giải chi tiết

Dựng hình theo đầu bài, ta có nghiệm hình duy nhất (hình vẽ) trong đó, $\widehat{DOC}$ = 60° vì ∆ DOC đều. Căn cứ vào hình này, ta có các góc ở tâm có chứa OC sau đây:

$\widehat{BOD}=\widehat{BOC}+\widehat{COD}$ = 90° + 60° = 150°

$\widehat{BOA}$ = 180°

$\widehat{BOE}=\widehat{BOD}+\widehat{DOE}$ = 150° + 90° = 240°

$\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}$ = 180° + 150° = 330°

$\widehat{EOD}=360^{\circ}-\widehat{DOE}$ = 360° - 90° = 270°

$\widehat{EOA}$ = 360° - 60° = 300° (vì góc nhỏ AOE bằng 60° vì có cạnh tương ứng ⊥ với góc COD).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link