Trong \(\left( {Oxy} \right)\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 5}

Câu hỏi số 526432:

Thông hiểu

Trong \(\left( {Oxy} \right)\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9\). Tìm ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép \({T_{\overrightarrow v }}\), \(\overrightarrow v = \left( {4; - 5} \right)\)

A. \({x^2} + {y^2} = 9\)

B. \({x^2} + {y^2} = 3\)

C. \({\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y + 10} \right)^2} = 3\)

D. \({\left( {x + 8} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:526432

Phương pháp giải

Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

\({T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) = I' \Rightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \)

Giải chi tiết

Gọi \(I'\left( { - 4;5} \right)\); \(R = 3\)

Ta có: \(\overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - \left( { - 4} \right) = 4\\y' - 5 = - 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 0\\y' = 0\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {0;0} \right)\)

Phương trình đường tròn đi qua \(I'\left( {0;0} \right)\) và có bán kính \(R = 3\) là:\({x^2} + {y^2} = 9\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10