Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:3x + y - 2 = 0\), ảnh của \(d\) qua \({T_{\overrightarrow v

Câu hỏi số 526445:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:3x + y - 2 = 0\), ảnh của \(d\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\), \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\) là đường thẳng có phương trình?

A. \(3x + y + 3 = 0\)

B. \(3x - y + 3 = 0\)

C. \(3x - y - 3 = 0\)

D. \(3x + y - 7 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:526445

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, với điểm \(M\) bất kì ta có: \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Rightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \)

Giải chi tiết

Ta có: \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Rightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - x = - 2\\y' - y = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' + 2\\y = y' - 1\end{array} \right.\)

Thay vào đường thẳng \(d\) ta có: \(3\left( {x' + 2} \right) + \left( {y' - 1} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x' + 6 + y' - 1 - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x' + y' + 3 = 0\)

Hay \(3x + y + 3 = 0\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10