Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:3x + y - 2 = 0\), ảnh của \(d\) qua \({T_{\overrightarrow v

Câu hỏi số 526445:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:3x + y - 2 = 0\), ảnh của \(d\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\), \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\) là đường thẳng có phương trình?

A. \(3x + y + 3 = 0\)

B. \(3x - y + 3 = 0\)

C. \(3x - y - 3 = 0\)

D. \(3x + y - 7 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:526445

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, với điểm \(M\) bất kì ta có: \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Rightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \)

Giải chi tiết

Ta có: \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Rightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - x = - 2\\y' - y = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' + 2\\y = y' - 1\end{array} \right.\)

Thay vào đường thẳng \(d\) ta có: \(3\left( {x' + 2} \right) + \left( {y' - 1} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x' + 6 + y' - 1 - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x' + y' + 3 = 0\)

Hay \(3x + y + 3 = 0\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.