Chứng minh rằng trong một đường tròn với hai cung nhỏ hơn 180°, cung nào lớn hơn thì có khoảng cách giữa hai điểm chính giữa của cung với trung điểm của dây lớn hơn và đảo lại.

Câu hỏi số 52688:

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:52688

Giải chi tiết

Trong một đường tròn (O; R), xét dây AB vuông góc với đường kính CD tại một điểm I, ta có DA = DB, IA = IB (định lí), mặt khác $\widehat{DAC}=90^{\circ}$

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó DA² = DI.DC = DI.2R . Hay là

DI = $\frac{DA^{2}}{2R}$

Vì các đại lượng ở vế phải đều dương và R không đổi nên DI đồng biến với DA² và với DA; mà DA đồng biến với

(Vì ) , do đó DI cũng đồng biến với cung AB và bài toán đã được giải xong.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link