Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính R và R' cắt nhau tạo thành hai cung lớn và hai cung nhỏ. Hãy so sánh R và R' trong các trường hợp sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Số đo cung nhỏ của (O) lớn hơn số đo cung nhỏ của (O').

A. R' > R

B. R' < R

C. R' = R

D. R' = 2R

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:52691

Giải chi tiết

Gọi các giao điểm của (O) với (O') là A, B. Nếu O và O' nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta có thể thay thế (O; R) bằng (O₁, R) đối xứng với (O; R) qua AB nên chỉ cần xét trường hợp (O), (O') nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ AB đối nhau. Vì số đo cung nhỏ AB của (O) lớn hơn nên góc ở tâm AOB lớn hơn.

Như thế $\frac{\widehat{AOB}}{2}$ > $\frac{\widehat{AO'B}}{2}$ = $\widehat{AO'O}$ .

Từ đó , ta có trong ∆ AO'O : $\widehat{AOO'}$ > 90° > $\widehat{AO'O}$ do đó AO' > AO, hay

R' > R.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Số đo cung lớn của (O) nhỏ hơn số đo cung lớn của (O').

A. R' < R

B. R' > R

C. R' = R

D. R = 2R'

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:52692

Giải chi tiết

Vì trong một đường tròn, hai cung có cùng điểm đầu và có tổng số đo bằng 360° thì từ giả thiết suy ra cung nhỏ của (O) lớn hơn cung nhỏ của (O'), do đó R' > R như ở a.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Số đo hai cung nhỏ bằng nhau.

A. R = 2 R'

B. R' = 2R

C. R = 4R'

D. R = R'

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:52693

Giải chi tiết

Suy ra ∆ AO'O cân và R = AO = AO' = R'

Đáp án cần chọn là: D

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Góc với đường tròn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn