Người ta thiết kế một cái tháp gồm \(10\) tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi

Câu hỏi số 527273:

Thông hiểu

Người ta thiết kế một cái tháp gồm \(10\) tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng \(1\) bằng nửa diện tích bề mặt để tháp. Biết diện tích bề mặt tháp là \(12288\,{m^2}\), diện tích bề mặt trên cùng của tháp bằng:

A. \(6\,{m^2}\)

B. \(12\,{m^2}\)

C. \(24\,{m^2}\)

D. \(3\,{m^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527273

Phương pháp giải

Gọi diện tích bề mặt của tầng 1, tầng 2,…, tầng 10 lần lượt là \({S_1},{S_2},...,{S_{10}}\,\,\left( {{S_1} > {S_2} > ... > {S_{10}} > 0} \right)\)

Vì diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới nên ta tìm được mối liên hệ giữa \({S_1},{S_2},...,{S_{10}}\)

Xác định được diện tích của \({S_1}\) từ đó tính được \({S_{10}}\) chính là diện tích bề mặt trên cùng của tháp.

Giải chi tiết

Gọi diện tích bề mặt của tầng 1, tầng 2,…, tầng 10 lần lượt là \({S_1},{S_2},...,{S_{10}}\,\,\left( {{S_1} > {S_2} > ... > {S_{10}} > 0} \right)\)

Vì diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới nên ta có:

\(\begin{array}{l}{S_1} = 2{S_2} = {2^1}.{S_2}\\{S_2} = 2.{S_3} \Rightarrow \dfrac{1}{2}{S_1} = 2.{S_3} \Rightarrow {S_1} = 2.2{S_3} = {2^2}.{S_3}\\....\\{S_1} = {2^9}.{S_{10}}\end{array}\)

Vì diện tích bề mặt của tầng \(1\) bằng nửa diện tích bề mặt để tháp nên \({S_1} = \dfrac{1}{2}.12288 = 6144\)

Do đó, \({2^9}.{S_{10}} = 6144 \Rightarrow {S_{10}} = 6144:{2^9} = 12\,{m^2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.