Một hình trụ có thể tích bằng \(25\pi \). Nếu chiều cao khối trụ tăng lên \(5\) lần và giữ

Câu hỏi số 527278:

Thông hiểu

Một hình trụ có thể tích bằng \(25\pi \). Nếu chiều cao khối trụ tăng lên \(5\) lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng \(25\pi \). Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là:

A. \(r = 15\)

B. \(r = 5\)

C. \(r = 10\)

D. \(r = 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527278

Phương pháp giải

Gọi chiều cao và bán kính đáy ban đầu của khối trụ là \(h\) và \(r\,\left( {h,r > 0} \right)\)

Xác định được thể tích của khối trụ: \(V = \pi {r^2}h\)

Xác định được diện tích xung quanh của hình trụ lúc sau.

Từ đó tính được bán kính đáy ban đầu của hình trụ.

Giải chi tiết

Gọi chiều cao và bán kính đáy ban đầu của khối trụ là \(h\) và \(r\,\left( {h,r > 0} \right)\)

Khi đó, thể tích của khối trụ là \(V = \pi {r^2}h = 25\pi \) (1)

Diện tích xung quay sau khi chiều cao khối trụ tăng lên \(5\) lần và giữ nguyên bán kính đáy là: \({S_{xq}} = 2\pi r.5h = 10\pi rh = 25\pi \) (2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\pi {r^2}h = 10\pi rh \Rightarrow r = 10\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.