Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{ - x + 1}}\,\,\,\left( C \right)\). Phát biểu đúng là:

Câu hỏi số 527288:

Nhận biết

A. Hàm số đồng biến biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

B. Hàm số đồng biến các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. Hàm số biến nghịch trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. Hàm số biến nghịch trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527288

Phương pháp giải

+ Tìm tập xác định của hàm số

+ Tính đạo hàm \(y'\) nếu \(y' > 0\) thì hàm số đồng biến trên TXĐ, nếu \(y' < 0\) thì hàm số nghịch biến trên TXĐ.

Chú ý: Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) là \(y' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

Giải chi tiết

+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

+ \(y' = \dfrac{{2.1 - \left( { - 1} \right).1}}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{3}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} > 0\) với mọi \(x \in D\)

Vậy hàm số đồng biến các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.