Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} + 1,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Câu hỏi số 527296:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} + 1,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề đúng là:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. Hàm số nghịc biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527296

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\)

+ Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) thì hàm số đồng biến trên tập xác định

+ Nếu \(f'\left( x \right) < 0\) thì hàm số nghịch biến trên tập xác định.

Giải chi tiết

+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

+ Vì \(f'\left( x \right) = {x^2} + 1 > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) hay hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.