Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số . Hỏi có bao

Câu hỏi số 527471:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)? \(\)

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(6\)

D. \(7\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527471

Phương pháp giải

Hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{b^2} - 3ac \le 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) khi \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 < 0\\{m^2} + 3\left( {4m + 9} \right) \le 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + 12m + 27 \le 0 \Leftrightarrow \left( {m + 3} \right)\left( {m + 9} \right) \le 0 \Leftrightarrow - 9 \le m \le - 3.\)

Vì \(m\) nguyên nên có 7 giá trị \(m\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.