Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{5.3}^x} - 6} \right) = 2x\).

Câu hỏi số 527472:
Vận dụng

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{5.3}^x} - 6} \right) = 2x\). Tính \(S = {9^{{x_1}}} + {9^{{x_2}}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:527472
Phương pháp giải

Giải phương trình, tìm nghiệm từ đó tính giá trị của biểu thức \(S.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _3}\left( {{{5.3}^x} - 6} \right) = 2x \Leftrightarrow {5.3^x} - 6 = {3^{2x}}.\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Đặt: \({3^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right),\) phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành: \(5t - 6 = {t^2} \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {t - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 2\\{3^x} = 3\end{array} \right..\)

Vậy \(S = {9^{{x_1}}} + {9^{{x_2}}} = {\left( {{3^{{x_1}}}} \right)^2} + {\left( {{3^{{x_2}}}} \right)^2} = {2^2} + {3^2} = 13.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn