Trong không gian, cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4a,\,\,BD = 5a\). Thể tích của khối trụ, nhận

Câu hỏi số 527487:

Thông hiểu

Trong không gian, cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4a,\,\,BD = 5a\). Thể tích của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) xung quanh trục \(AD\) là

A. \(V = 48\pi {a^3}\)

B. \(V = 45\pi {a^3}\)

C. \(V = 36\pi {a^3}\)

D. \(V = 80\pi {a^3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527487

Phương pháp giải

Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh trục \(AD\) ta được khối trục có chiều cao bằng \(AD,\) bán kính đáy bằng \(AB.\) Từ đó tính được thể tích khối trụ.

Giải chi tiết

Ta có: \(AD = \sqrt {B{D^2} - A{B^2}} = 3a.\)

Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh trục \(AD\) ta được khối trục có chiều cao bằng \(AD,\) bán kính đáy bằng \(AB.\)

Do đó, thể tích khối trụ sinh ra là: \(V = \pi .{\left( {4a} \right)^2}.3a = 48\pi {a^3}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.