Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của đỉnh
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của đỉnh \(S\) lên mặt đáy trùng với điểm \(M\) của cạnh \(AB\). Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính chiều cao khối chóp, từ đó tính diện tích khối chóp.
Vì \(SM \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(\angle SCM = 60^\circ .\)
Xét tam giác \(SCM\) vuông tại \(M,\) ta có: \(CM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2},\,\,\angle SCM = 60^\circ \Rightarrow SM = CM.\tan \angle SCM = \dfrac{3}{2}a.\)
Vậy thể tích khối chóp là: \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SM.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{3a}}{2}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
