Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R = 10\Omega

Câu hỏi số 527875:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R = 10\Omega \), cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{1}{{10\pi }}H\), tụ điện có \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\left( F \right)\) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là \({u_L} = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right){\rm{ }}V\). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. \(u = 40.cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\)

B. \(u = 40.cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)V\)

C. \(u = 40\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\)

D. \(u = 40\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)V\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527875

Phương pháp giải

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{U}{Z}\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}}} = 20\Omega \)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{10\pi }} = 10\Omega \)

Tổng trở:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10 - 20} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 \Omega \)

Ta có: \(I = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{20}}{{10}} = 2A\)

\( \Rightarrow U = I.Z = 2.10\sqrt 2 = 20\sqrt 2 V \Rightarrow {U_0} = 40V\)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{10 - 20}}{{10}} = - 1 \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{4}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _u} - \left( {{\varphi _{uL}} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = - \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _{uL}} + \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _u} = - \dfrac{\pi }{4}\end{array}\)

\( \Rightarrow u = 40\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.