Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu hỏi số 528164:

Thông hiểu

A. \(3\)

B. \(0\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528164

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = b\) thì đường thẳng \(y = b\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \infty \) thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}} = 1\)\( \Rightarrow \)TCN: \(y = 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{x}{{x - 3}} = \infty \)\( \Rightarrow \)TCĐ: \(x = 3\)

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}}\) có \(2\) đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.