Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 528164: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. \(3\)

B. \(0\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Câu hỏi : 528164

Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = b\) thì đường thẳng \(y = b\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \infty \) thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}} = 1\)\( \Rightarrow \)TCN: \(y = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{x}{{x - 3}} = \infty \)\( \Rightarrow \)TCĐ: \(x = 3\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}}\) có \(2\) đường tiệm cận.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.