Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu hỏi số 528164:

Thông hiểu

$3$

$0$

$2$

$1$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528164

Phương pháp giải

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$

+ Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = b$ thì đường thẳng $y = b$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$

+ Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \infty$ thì đường thẳng $x = {x_0}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$

Giải chi tiết

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}} = 1$ $\Rightarrow$ TCN: $y = 1$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{x}{{x - 3}} = \infty$ $\Rightarrow$ TCĐ: $x = 3$

Vậy đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}}$ có $2$ đường tiệm cận.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.