Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 1\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\). Khi đó \(m\) bằng:
Câu 528166: Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 1\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\). Khi đó \(m\) bằng:
A. \( - \dfrac{2}{3}\)
B. \(1\)
C. \( - \dfrac{{29}}{3}\)
D. \( - \dfrac{4}{3}\)
Quảng cáo
+ Tính \(y'\). Giải phương trình \(y' = 0\), tìm các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;1} \right]\)
+ Tính \(y\left( { - 1} \right);\,y\left( { 1} \right);y\left( {{x_i}} \right)\)
+ Kết luận: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \min \left\{ {y\left( { - 1} \right);y\left( 1 \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số xác định trên \(\left[ { - 1;1} \right]\)
Ta có: \(y' = {x^2} - 4x\)
Xét \(y' = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 4x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\left( {tm} \right)\\x = 4\,\left( {ktm} \right)\,\end{array} \right.\end{array}\)
Ta có: \(y\left( { - 1} \right) = - \dfrac{4}{3};y\left( 0 \right) = 1;y\left( 1 \right) = - \dfrac{2}{3}\)
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = - \dfrac{4}{3}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
