Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)

Câu hỏi số 528173:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {x - 4} \right).\) Số điểm cực trị của hàm số là:

A. \(3\)

B. \(1\)

C. \(4\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528173

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức: \(f\left( x \right)\) đổi dấu qua nghiệm bội lẻ

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {x - 4} \right).\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {nghiem\,don} \right)\\x = - 1\,\left( {nghiem\,boi\,chan} \right)\\x = 2\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\\x = 4\left( {nghiem\,don} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Do đó \(f\left( x \right)\) có \(3\) điểm cực trị (nghiệm đơn cũng là nghiệm bội lẻ).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.