Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Số nghiệm thực của phương trình 4x2(sin2πx3cosπx)=04x2(sin2πx3cosπx)=0

Câu hỏi số 528172:
Vận dụng

Số nghiệm thực của phương trình 4x2(sin2πx3cosπx)=04x2(sin2πx3cosπx)=0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:528172
Phương pháp giải

Đặt điều kiện xác định cho biểu thức dưới dấu căn.

Sử dụng cách giải phương trình tích A.B=0[A=0B=0

Sử dụng công thức hạ bậc: cos2a=2sina.cosa

Khi tìm ra giá trị x, cần đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: 4x20x2402x2x[2;2]

Ta có:

4x2(sin2πx3cosπx)=0[4x2=0sin2πx3cosπx=0[x2=42sinπx.cosπx3cosπx=0[x=±2cosπx(2sinπx3)=0[x=±2cosπx=0sinπx=32(L)[x=±2πx=π2+kπ(kZ)[x=±2x=12+k(kZ)(TMDK)

Mà x[2;2]2k+12252k32;kZk{2;1;0;1}

Vậy phương trình có tập nghiệm S={2;2;32;12;12;32}

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1