Số nghiệm thực của phương trình √4−x2(sin2πx−3cosπx)=0√4−x2(sin2πx−3cosπx)=0
Số nghiệm thực của phương trình √4−x2(sin2πx−3cosπx)=0√4−x2(sin2πx−3cosπx)=0
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đặt điều kiện xác định cho biểu thức dưới dấu căn.
Sử dụng cách giải phương trình tích A.B=0⇔[A=0B=0
Sử dụng công thức hạ bậc: cos2a=2sina.cosa
Khi tìm ra giá trị x, cần đối chiếu điều kiện và kết luận.
ĐKXĐ: 4−x2≥0⇔x2−4≤0⇔−2≤x≤2⇔x∈[−2;2]
Ta có:
√4−x2(sin2πx−3cosπx)=0⇔[4−x2=0sin2πx−3cosπx=0⇔[x2=42sinπx.cosπx−3cosπx=0⇔[x=±2cosπx(2sinπx−3)=0⇔[x=±2cosπx=0sinπx=32(L)⇔[x=±2πx=π2+kπ(k∈Z)⇔[x=±2x=12+k(k∈Z)(TMDK)
Mà x∈[−2;2]⇒−2≤k+12≤2⇔−52≤k≤32;k∈Z⇒k∈{−2;−1;0;1}
Vậy phương trình có tập nghiệm S={−2;2;−32;−12;12;32}
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com