Cho bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right),\) phát biểu nào sau đây là

Câu hỏi số 528174:

Thông hiểu

Cho bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right),\) phát biểu nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng \(x = - 1\)

C. Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang \(y = 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528174

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tiệm cận đứng, tiệm cận ngang:

+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty \) hoặc \(x = a\) là nghiệm của \(h\left( x \right) = 0\) mà không là nghiệm của \(g\left( x \right) = 0.\)

+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} f\left( x \right) = - \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f\left( x \right) = + \infty \)

Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - 1\)

Do hàm số không xác định tại \(x = - 1\) nên tập xác định của hàm số là \(D = {\bf{R}}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 2\)

Do đó khẳng định A sai.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.