Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f\left( x \right),$ phát biểu nào sau đây là

Câu hỏi số 528174:

Thông hiểu

Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f\left( x \right),$ phát biểu nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

$x = - 1$

C. Tập xác định của hàm số là

$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

$y = 2$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528174

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tiệm cận đứng, tiệm cận ngang:

+) Đường thẳng $x = a$ được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = \dfrac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty$ hoặc $x = a$ là nghiệm của $h\left( x \right) = 0$ mà không là nghiệm của $g\left( x \right) = 0.$

+) Đường thẳng $y = b$ được gọi là TCN của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.$

Giải chi tiết

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} f\left( x \right) = - \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} f\left( x \right) = + \infty$

Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - 1$

Do hàm số không xác định tại $x = - 1$ nên tập xác định của hàm số là $D = {\bf{R}}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

Lại có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 2$

Do đó khẳng định A sai.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.