Một nút chai thủy tinh là khối tròn xoay $\left( H \right),$ một mặt phẳng chứa trục

Câu hỏi số 528175:

Vận dụng

Một nút chai thủy tinh là khối tròn xoay $\left( H \right),$ một mặt phẳng chứa trục của $\left( H \right)$ cắt $\left( H \right)$ theo một thiết diện như trong hình vẽ bên. Tính thể tích $V$ của $\left( H \right).$

V = 23 π (c m^{3})

$V = 23\pi \,\left( {c{m^3}} \right)$

V = 17 π (c m^{3})

$V = 17\pi \,\left( {c{m^3}} \right)$

V = 13 π (c m^{3})

$V = 13\pi \,\left( {c{m^3}} \right)$

V = \frac{41 π}{3} (c m^{3})

$V = \dfrac{{41\pi }}{3}\,\left( {c{m^3}} \right)$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528175

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ: ${V_{tru}} = {S_d}.h$

Sử dụng công thức tính thể tích khối nón: ${V_{non}} = \dfrac{1}{3}\pi .{r^2}.h$

Thể tích của $\left( H \right)$ sẽ bằng tổng thể tích khối trụ và thể tích khối nón trừ đi thể tích phần giao.

Giải chi tiết

Thể tích khối trụ là ${V_{tru}} = B.h = \pi {.1.5^2}.4 = 9\pi$

Thể tích khối nón là ${V_{non}} = \dfrac{1}{3}\pi {.2^2}.4 = \dfrac{{16\pi }}{3}$

Thể tích phần giao là: ${V_{p.giao}} = \dfrac{1}{3}\pi {.1^2}.2 = \dfrac{{2\pi }}{3}$

Vậy ${V_{\left( H \right)}} = 9\pi + \dfrac{{16\pi }}{3} - \dfrac{{2\pi }}{3} = \dfrac{{41\pi }}{3}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.