Cho mạch điện như hình vẽ (hình a và hình b). Trong cả hai sơ đồ, nguồn điện có hiệu điện

Câu hỏi số 529037:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ (hình a và hình b). Trong cả hai sơ đồ, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 30V, điện trở \(r = 6\Omega \) và các bóng đèn Đ₁, Đ₂, Đ₃ sáng bình thường. Xác định hiệu điện thế và công suất định mức của mỗi đèn (bỏ qua điện trở của các dây nối).

A. Đ₁ (12V – 24W); Đ₂ (12V – 24W); Đ₃ (6V – 6W).

B. Đ₁ (12V – 24W); Đ₂ (6V – 6W); Đ₃ (6V – 6W).

C. Đ₁ (6V – 6W); Đ₂ (12V – 24W); Đ₃ (6V – 6W).

D. Đ₁ (6V – 6W); Đ₂ (6V – 6W); Đ₃ (12V – 24W).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529037

Phương pháp giải

Công suất: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R} = UI\)

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Đèn sáng bình thường khi đạt hiệu điện thế và công suất định mức

Giải chi tiết

+ Xét hình a:

Các bóng đèn sáng bình thường, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{dm1}} = {U_{dm2}}\,\,\left( 1 \right)\\{I_{dm1}} + {I_{dm2}} = {I_{dm3}}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

+ Xét hình b:

Các bóng đèn sáng bình thường, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{I_{dm1}} = {I_{dm2}}\,\,\left( 3 \right)\\{U_{dm1}} + {U_{dm2}} = {U_{dm3}}\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) và (3) ta có: \({R_{d1}} = {R_{d2}}\)

Từ (2) và (4) ta có:

\({R_{d1}}\left( {{I_{dm1}} + {I_{dm2}}} \right) = {R_{d3}}{I_{dm3}} \Rightarrow {R_{d1}} = {R_{d3}}\)

Đặt \({R_{d1}} = {R_{d2}} = {R_{d3}} = {R_0}\)

Xét hình a, điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\({R_1} = \dfrac{{{R_0}}}{2} + {R_0} + r = 1,5{R_0} + 6\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(\begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{{30}}{{1,5{R_0} + 6}}\\ \Rightarrow {U_{dm3}} = {I_1}{R_{d3}} = \dfrac{{30{R_0}}}{{1,5{R_0} + 6}}\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Xét hình b, điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\({R_2} = \dfrac{{2{R_0}.{R_0}}}{{2{R_0} + {R_0}}} + r = \dfrac{2}{3}{R_0} + 6\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(\begin{array}{l}{I_2} = \dfrac{U}{{{R_2}}} = \dfrac{{30}}{{\dfrac{2}{3}{R_0} + 6}}\\ \Rightarrow {U_{dm3}} = {I_2}.\dfrac{{2{R_0}.{R_0}}}{{2{R_0} + {R_0}}} = \dfrac{{30}}{{\dfrac{2}{3}{R_0} + 6}}.\dfrac{2}{3}{R_0}\,\,\left( {**} \right)\end{array}\)

Từ (*) và (**), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{30{R_0}}}{{1,5{R_0} + 6}} = \dfrac{{30}}{{\dfrac{2}{3}{R_0} + 6}}.\dfrac{2}{3}{R_0}\\ \Rightarrow 3.\left( {\dfrac{2}{3}{R_0} + 6} \right) = 2\left( {1,5{R_0} + 6} \right)\\ \Rightarrow 2{R_0} + 18 = 3{R_0} + 12 \Rightarrow {R_0} = 6\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Thay vào (*) ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{dm3}} = \dfrac{{30.6}}{{1,5.6 + 6}} = 12\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {P_{dm3}} = \dfrac{{{U_{dm3}}^2}}{{{R_0}}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{6} = 24\,\,\left( {\rm{W}} \right)\\ \Rightarrow {I_{dm3}} = \dfrac{{{U_{dm3}}}}{{{R_0}}} = \dfrac{{12}}{6} = 2\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {I_{dm1}} = \dfrac{{{I_{dm3}}}}{2} = \dfrac{2}{2} = 1\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {U_{dm1}} = {U_{dm2}} = {I_{dm1}}.{R_0} = 1.6 = 6\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {P_{dm1}} = {P_{dm2}} = {I_{dm1}}^2.{R_0} = {1^2}.6 = 6\,\,\left( {\rm{W}} \right)\end{array}\)

Vậy hiệu điện thế và công suất định mức của các đèn tương ứng là: Đ₁ (6V – 6W); Đ₂ (6V – 6W); Đ₃ (12V – 24W).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link