Mỗi ô vuông đơn vị của bảng kích thước 10x10 (10 dòng, 10 cột) được ghi một số nguyên

Câu hỏi số 52904:

Mỗi ô vuông đơn vị của bảng kích thước 10x10 (10 dòng, 10 cột) được ghi một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho bất kỳ hai số nào ghi trong hai ô chung một cạnh hoặc hai ô chung một đỉnh của bảng là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng có số được ghi ít nhất 17 lần.

A. Click vào đáp án để xem

B. Click vào đáp án để xem

C. Click vào đáp án để xem

D. Click vào đáp án để xem

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:52904

Giải chi tiết

Trên mỗi hình vuông con, kích thước2x2 chỉ có không quá 1 số chia hết cho 2, cũng vậy, có không quá 1 số chia hết cho 3

Lát kín bảng bởi 25 hình vuông, kích thước 2x2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 3. Do đó, có ít nhất 50 số còn lại không chia hết cho 2, cũng không chia hết cho 3. Vì vậy, chúng phải là một trong các số 1,5,7.

Từ đó, theo nguyên lý Dirichlet, có một số xuất hiện ít nhất 17 lần.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link