Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 1}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 529592:

Thông hiểu

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2;4} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529592

Phương pháp giải

- Sử dụng chức năng MENU \(8\) để loại trừ đáp án.

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)

Giải chi tiết

MENU \(8\)

Bắt đầu: \(2\)

Kết thúc: \(4\)

Bước nhảy: \(\left( {4 - 2} \right):40\)

Bảng giá trị :

\( \Rightarrow y' > 0{\rm{ }}\forall x \in \left( {2;4} \right)\)\( \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\left( {2;4} \right)\).

Bắt đầu: \( - 1\)

Kết thúc: \(20\)

Bước nhảy: \(\left( {20 - \left( { - 1} \right)} \right):40\)

Bảng giá trị :

Loại đáp án C và D.

B. Vì \(\left( { - 1; + \infty } \right) \subset \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Loại đáp án B.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.