Cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x + 1\). Tìm tất cả giá trị

Câu hỏi số 529635:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x + 1\). Tìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \le - 2\end{array} \right.\).

B. \( - 2 \le m \le - 1\).

C. \( - 2 < m < - 1\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}m > - 1\\m < - 2\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529635

Phương pháp giải

+ Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)\( \Rightarrow y' \le 0,\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Sử dụng phương pháp loại trừ.

+ Sử dụng tính năng TABLE (MENU 8) để xét dấu của đạo hàm của hàm số.

Giải chi tiết

Yêu cầu bài toán \( \Rightarrow y' \le 0,\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Ta thay \(m = - 1\).

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: -10

Kết thúc: 10

Bước nhảy: 0.5

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = - 1\) thoả mãn nên ta loại C, D.

+ Ta thay \(m = 0\).

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: -10

Kết thúc: 10

Bước nhảy: 0.5

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = 0\) thoả mãn nên ta loại A.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.