Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - mx - 1\) đồng biến

Câu hỏi số 529634:

Thông hiểu

Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - mx - 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \(m \ge - 4\).

B. \(m < - 4\).

C. \(m \le - 4\).

D. \(m > - 4\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529634

Phương pháp giải

+ Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)\( \Rightarrow y' \ge 0,\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Sử dụng phương pháp loại trừ.

+ Sử dụng tính năng TABLE (MENU 8) để xét dấu của đạo hàm của hàm số.

Giải chi tiết

Yêu cầu bài toán \( \Rightarrow y' \ge 0,\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Ta thay \(m = - 4\).

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: -10

Kết thúc: 10

Bước nhảy: 0.5

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = - 4\) thoả mãn nên ta loại B, D.

+ Ta thay \(m = - 2\).

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: -10

Kết thúc: 10

Bước nhảy: 0.5

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = - 2\) thoả mãn nên ta loại A.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.