Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} + m{x^2} + \left( {m + 1}

Câu hỏi số 529637:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} + m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

A. \(m \ge - \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne 0.\)

B. \(m \ge 0\) hoặc \(m \le - \dfrac{3}{2}.\)

C. \(m \le - \dfrac{3}{2}.\)

D. \(m \ne 0.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529637

Phương pháp giải

+ Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)\( \Rightarrow y' \le 0,\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Sử dụng phương pháp loại trừ.

+ Sử dụng tính năng TABLE (MENU 8) để xét dấu của đạo hàm của hàm số.

Giải chi tiết

Yêu cầu bài toán \( \Rightarrow y' \le 0,\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Ta thay \(m = 0\).

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: -10

Kết thúc: 10

Bước nhảy: 0.5

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = 0\) không thoả mãn nên ta loại B.

+ Ta thay \(m = - 1\).

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: -10

Kết thúc: 10

Bước nhảy: 0.5

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = - 1\) không thoả mãn nên ta loại A, D.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.