Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{2x - m}}{{x - 1}}\) đồng

Câu hỏi số 529645:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{2x - m}}{{x - 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

A. \(m \in \left( {1;\,2} \right)\).

B. \(m \in \left[ {2;\, + \infty } \right)\).

C. \(m \in \left( {2;\, + \infty } \right)\).

D. \(m \in \left( { - \infty ;\,2} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529645

Phương pháp giải

+ Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định \( \Leftrightarrow y' > 0;\forall x \in D\)

+ Sử dụng phương pháp loại trừ.

+ Sử dụng chức năng TABLE (MENU 8) để xét dấu của đạo hàm.

Giải chi tiết

YCBT \( \Leftrightarrow y' > 0;\forall x \in D\)

+ Ta thay: \(m = 1,5\)

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: -10

Kết thúc: 10

Bước nhảy: 0.5

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = 1,5\) không thoả mãn nên ta loại A, D.

+ Ta thay: \(m = 2\)

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: -10

Kết thúc: 10

Bước nhảy: 0.5

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = 2\) không thoả mãn nên ta loại B.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.