Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15cm và hai đầu cố định. Khi chưa có sóng thì M và N là
Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15cm và hai đầu cố định. Khi chưa có sóng thì M và N là hai điểm trên dây với \(AM = 4cm\) và \(BN = 2,25cm\). Khi xuất hiện sóng dừng, quan sát thấy trên dây có 5 bụng sóng và biên độ bụng sóng là 1cm. Tỉ số giữa khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm M N, gần với giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(l = \dfrac{{k\lambda }}{2}\)
Biên độ sóng dừng: \({a_M} = {A_b}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }} \right|\)
Vẽ hình, áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông.
Trên dây có 5 bụng sóng \( \Rightarrow k = 5\)
Điều kiện có sóng dừng:
\(l = \dfrac{{k\lambda }}{2} \Rightarrow \lambda = \dfrac{{2.l}}{k} = \dfrac{{2.15}}{5} = 6cm\)
Với \(AM = 4cm\) và \(BN = 2,25cm\) ta có hình vẽ:
Biên độ sóng tại M và N:
\(\left\{ \begin{array}{l}{a_M} = {A_b}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }} \right| = 1.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .4}}{6}} \right| = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\{a_N} = {A_b}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right| = 1.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .2,25}}{6}} \right| = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\)
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm MN:
\(M{N_{\min }} = IK = 15 - 4 - 2,25 = 8,75cm\)
Từ hình vẽ ta có:
\(KH = {a_M} + {a_N} = \dfrac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{2}cm\)
Theo định lí Pitago ta có:
\(\begin{array}{l}M{N_{\max }} = IH = \sqrt {I{K^2} + K{H^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {8,{{75}^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 8,89cm\end{array}\)
Tỉ số: \(\dfrac{{M{N_{\max }}}}{{M{N_{\min }}}} = \dfrac{{8,89}}{{8,75}} \approx 1,02\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
