Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50mH và tụ điện có

Câu hỏi số 531013:

Vận dụng

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện \(i = 0,12\cos 2000t\) (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng

A. \(3\sqrt {14} V\)

B. \(5\sqrt {14} V\)

C. \(12\sqrt 3 V\)

D. \(6\sqrt 2 V\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531013

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{\omega ^2}L}}\)

Công thức liên hệ giữa \({I_0},{U_0}\)là \({U_0} = {I_0}\sqrt {\dfrac{L}{C}} \)

Biểu thức vuông pha của u,i: \(\dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\)

Giải chi tiết

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{\omega ^2}L}}\)

Lại có: \({U_0} = {I_0}\sqrt {\dfrac{L}{C}} = {I_0}\sqrt {\dfrac{L}{{\dfrac{1}{{{\omega ^2}L}}}}} \)

\( \Rightarrow {U_0} = {I_0}L.\omega = {50.10^{ - 3}}.2000.0,12 = 12V\)

Bài cho: \(i = \dfrac{I}{2} = \dfrac{{{I_0}}}{{2\sqrt 2 }} = \dfrac{{0,12}}{{2\sqrt 2 }} = \dfrac{{0,06}}{{\sqrt 2 }}A\)

Vì u, i vuông pha nên: \(\dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\)

\( \Rightarrow \left| u \right| = {U_0}\sqrt {1 - \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}}} = 12.\sqrt {1 - \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{0,06}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}{{0,{{12}^2}}}} = 3\sqrt {14} V\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.