Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}.\cos \omega t{\mkern 1mu} \left( V \right)\) trong đó \({U_0}\) và \(\omega \) không đổi, vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm \({t_1}\), các giá trị tức thời là \({u_L} = - 10\sqrt 3 V,\) \({u_C} = 30\sqrt 3 V,{u_R} = 15V\). Tại thời điểm \({t_2}\), các giá trị mới là \({u_L} = 20V,{u_C} = - 60V,{u_R} = 0V\). Điện áp cực đại \({U_0}\) có giá trị bằng

Câu 531015: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}.\cos \omega t{\mkern 1mu} \left( V \right)\) trong đó \({U_0}\) và \(\omega \) không đổi, vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm \({t_1}\), các giá trị tức thời là \({u_L} = - 10\sqrt 3 V,\) \({u_C} = 30\sqrt 3 V,{u_R} = 15V\). Tại thời điểm \({t_2}\), các giá trị mới là \({u_L} = 20V,{u_C} = - 60V,{u_R} = 0V\). Điện áp cực đại \({U_0}\) có giá trị bằng

A. 50V

B. 60V

C. 40V

D. \(40\sqrt 3 V\)

Câu hỏi : 531015

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Biểu thức của các điện áp tức thời:

\(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_R} = {U_{0R}}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {U_{0L}}.cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\{u_C} = {U_{0C}}.cos\left( {\omega t + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Sử dụng hệ thức vuông pha:

\(\dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1;\dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{u_C^2}}{{U_{0C}^2}} = 1\)

Điện áp cực đại: \(U_0^2 = U_{0R}^2 + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Do \({u_R} \bot {u_L};{u_R} \bot {u_C} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1\\\dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{u_C^2}}{{U_{0C}^2}} = 1\end{array} \right.\)
Tại thời điểm \({t_2}\)có \({u_R} = 0V \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0L}} = \left| {{u_L}} \right| = 20V\\{U_{0C}} = \left| {{u_C}} \right| = 60V\end{array} \right.\).
Tại thời điểm \({t_1}\), các giá trị tức thời là:
\({u_L} = - 10\sqrt 3 V;{u_C} = 30\sqrt 3 V;{u_R} = 15V\)
\(\dfrac{{{{15}^2}}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{{{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{20}^2}}} = 1 \Rightarrow U_{0R}^2 = 900\)
Điện áp cực đại:
\(\begin{array}{l}U_0^2 = U_{0R}^2 + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = 900 + {\left( {20 - 60} \right)^2} \Rightarrow {U_0} = 50V\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.