Hoàn thành bài tập sau:1) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):y = {x^2}\).2) Tìm giá trị của tham

Câu hỏi số 531097:

Vận dụng

Hoàn thành bài tập sau:

1) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):y = {x^2}\).

2) Tìm giá trị của tham số thực \(m\) để Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - 3m\) có đúng một điểm chung.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531097

Phương pháp giải

1) Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\), tìm được các điểm của đồ thị \(\left( P \right)\) đi qua, từ đó vẽ được \(\left( P \right)\)

2) + Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right),\left( d \right)\) là phương trình bậc hai một ẩn (1)

+ Để \(\left( P \right)\) cắt \(\left( d \right)\) có đúng một điểm chung khi và chỉ khi \(\left( 1 \right)\) có nghiệm kép \(\Delta ' = 0\)

Giải chi tiết

1) Parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) có bề lõm hướng lên và nhận \(Oy\) làm trục đối xứng.

Ta có bảng giá trị sau:

\( \Rightarrow \) Parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) đi qua các điểm \(\left( { - 2;4} \right)\), \(\left( { - 1;1} \right)\), \(\left( {0;0} \right)\), \(\left( {1;1} \right)\), \(\left( {2;4} \right)\).

Đồ thị Parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\):

2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right),\left( d \right)\) ta được:

\({x^2} = 2x - 3m \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3m = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Để \(\left( P \right)\) cắt \(\left( d \right)\) có đúng một điểm chung khi và chỉ khi \(\left( 1 \right)\) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 1 - 3m = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(m = \dfrac{1}{3}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link