Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3 km. Hôm nay, xe

Câu hỏi số 531100:

Vận dụng

Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3 km. Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24 km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp.

A. \(20\,\,km/h\)

B. \(18\,\,km/h\)

C. \(16\,\,km/h\)

D. \(12\,\,km/h\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531100

Phương pháp giải

+ Gọi vận tốc của Mai khi đi học bằng xe đạp là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( {x > 0} \right)\).

+ Tính được thời gian Mai đi xe đạp và đi xe máy hết quãng đường 3 km

+ Từ giả thiết cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút nên ta có phương trình ẩn \(x\)

+ Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luân.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của Mai khi đi học bằng xe đạp là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( {x > 0} \right)\).

Thời gian Mai đi xe đạp hết quãng đường 3km là \(\dfrac{3}{x}\,\,\left( h \right)\).

Hôm nay, Mẹ chở Mai đến trường bằng xe máy với vận tốc là \(x + 24\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian đi xe máy hết quãng đường 3km là \(\dfrac{3}{{x + 24}}\,\,\left( h \right)\).

Vì cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút = \(\dfrac{1}{6}h\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{3}{x} - \dfrac{3}{{x + 24}} = \dfrac{1}{6}}\\{18\left( {x + 24} \right) - 18x = x\left( {x + 24} \right)}\\{{x^2} + 24x - 432 = 0}\end{array}\)

Ta có \(\Delta ' = {12^2} + 432 = 576 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = - 12 + \sqrt {576} = 12\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 12 - \sqrt {576} = - 36\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).

Vậy vận tốc của Mai khi đi học bằng xe đạp là \(12\,\,km/h\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link