Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax - 4}}{{bx + c}}\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng

Câu hỏi số 531429:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax - 4}}{{bx + c}}\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Trong các số \(a,b\) và \(c\) có bao nhiêu số dương?

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(3\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531429

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận:

+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty \) hoặc \(x = a\) là nghiệm của \(h\left( x \right) = 0\) mà không là nghiệm của \(g\left( x \right) = 0.\)

+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Giải chi tiết

Hàm số có tiệm cận đứng: \(x = - 2\) nên \(x = - \dfrac{c}{b} = - 2 \Rightarrow c = 2b\)

Hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\) nên \(y = \dfrac{a}{b} = 1 \Rightarrow a = b\)

Xét giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành: khi \(x = 0\) thì \(y > 0\)

Khi đó \( - \dfrac{4}{c} > 0 \Rightarrow \dfrac{4}{c} < 0 \Rightarrow c < 0\)\( \Rightarrow b < 0;\,a < 0\)

Vậy \(a,b,c < 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.