Tìm \(m\) để phương trình \({x^5} - {x^4} + 2m{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m + 6} \right)x - m - 6 = 0\) có \(5\)

Câu hỏi số 531763:

Thông hiểu

Tìm \(m\) để phương trình \({x^5} - {x^4} + 2m{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m + 6} \right)x - m - 6 = 0\) có \(5\) nghiệm phân biệt

A. \( - 6 < m < - 2\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 2\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l} - 6 < m < - 2\\m \ne - \dfrac{7}{3}\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}m < - 2\\m \ne - 6\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531763

Phương pháp giải

Thử từng giá trị \(m\) ở đáp án, thay vào phương trình và sử dụng chức năng MENU 9 để tìm ra các nghiệm.

Giải chi tiết

\({x^5} - {x^4} + 2m{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m + 6} \right)x - m - 6 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^4} + 2m{x^2} + m + 6} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\f\left( x \right) = {x^4} + 2m{x^2} + m + 6 = 0\,\,\,\end{array} \right.\)

Yêu cầu bào toán \( \Leftrightarrow \)Phương trình \({x^4} + 2m{x^2} + m + 6 = 0\,\) có \(4\) nghiệm phân biệt khác \(1\)

MENU \(9\)

Chọn \(2\)

Chọn \(4\)

A. Chọn \(m = - \dfrac{7}{3}\)

\( \Rightarrow \)Phương trình có nghiệm \(x = 1\)

Loại đáp án A, B và D.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.