Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng \(2021\) và hiệu của số lớn và số bé

Câu hỏi số 532015:

Vận dụng

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng \(2021\) và hiệu của số lớn và số bé bằng \(15\).

A. Số lớn là \(1018\), số bé là \(1003\).

B. Số lớn là \(1180\), số bé là \(1003\).

C. Số lớn là \(1108\), số bé là \(1003\).

D. Số lớn là \(1300\), số bé là \(1180\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532015

Phương pháp giải

Gọi số lớn là \(x\,\,\left( {x > 15,\,\,x \in \mathbb{N}} \right)\), số bé là \(y\,\,\,\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\).

Từ giả thiết tổng và hiệu của hai số lập được hệ phương trình

Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm được nghiệm \(x\)

Sử dụng phương pháp thế, tìm được nghiệm \(y\)

Đối chiếu điều kiện, kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số lớn là \(x\,\,\left( {x > 15,\,\,x \in \mathbb{N}} \right)\), số bé là \(y\,\,\,\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\).

Ta có tổng của hai số là \(2021\) nên ta có phương trình \(x + y = 2021\,\,\,\left( 1 \right)\)

Hiệu của số lớn và số bé là \(15\) nên ta có phương trình \(x - y = 15\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2021\\x - y = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 2036\\y = x - 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1018\\y = 1003\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy số lớn là \(1018\), số bé là \(1003\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link