Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - 2y = b\\2x - by = - 2a\end{array} \right..\) Tìm \(a\)

Câu hỏi số 532208:

Vận dụng

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - 2y = b\\2x - by = - 2a\end{array} \right..\) Tìm \(a\) và \(b\) biết hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {2;\,\, - 1} \right).\)

A. \(a = \dfrac{3}{2};b = - 1\)

B. \(a = - \dfrac{3}{2};b = - 1\)

C. \(a = \dfrac{3}{2};b = 1\)

D. \(a = - \dfrac{3}{2};b = 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532208

Phương pháp giải

Vì \(\left( {2;\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình, thay vào hệ ban đầu ta được hệ phương trình mới có ẩn là \(a,b\)

Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm được nghiệm \(a\)

Sử dụng phương pháp thế, tìm được nghiệm \(b\)

Tìm được \(a,b\) thỏa mãn bài toán.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( {2;\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - 2y = b\\2x - by = - 2a\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.2 - 2.\left( { - 1} \right) = b\\2.2 - b.\left( { - 1} \right) = - 2a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 2 = b\\4 + b = - 2a\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = - 2\\2a + b = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a = - 6\\b = 2a + 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{3}{2}\\b = 2.\left( { - \dfrac{3}{2}} \right) + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{3}{2}\\b = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(a = - \dfrac{3}{2}\) và \(b = - 1\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link