Hình nón có thể tích là \(96\pi \,\,c{m^3}\)và chiều cao là \(8cm\). Tính diện tích xung quanh của
Hình nón có thể tích là \(96\pi \,\,c{m^3}\)và chiều cao là \(8cm\). Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Hình nón có chiều cao là \(h\) và bán kính đáy là \(r\) có thể tích là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\), suy ra \(r = \sqrt {\dfrac{{3V}}{{\pi h}}} \)
Đường sinh \(l\) của hình nón được tính theo công thức: \({l^2} = {r^2} + {h^2}\)
Hình nón có đường sinh là \(l\) và bán kính đáy là \(r\) có diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = \pi rl\)
Ta có: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)\( \Rightarrow r = \sqrt {\dfrac{{3V}}{{\pi h}}} \)
\( \Rightarrow \) Bán kính của hình nón là: \(r = \sqrt {\dfrac{{3V}}{{\pi h}}} = \sqrt {\dfrac{{3.96\pi }}{{\pi .8}}} = \sqrt {36} = 6\,cm.\)
Gọi đường sinh của hình nón là \(l.\) Khi đó ta có:
\({l^2} = {h^2} + {r^2} = {8^2} + {6^2} = 100\) \( \Rightarrow l = 10\,\,cm\)
\( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \,\,c{m^2}.\)
Vậy diện tích xung quanh của hình nón đã cho là \(60\pi \,\,c{m^2}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
