Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được viết theo thứ tự ngược lại với số phải tìm.

Câu hỏi số 53400:

A. 24

B. 54

C. 36

D. 48

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:53400

Giải chi tiết

Gọi x là chữ số hàng chục tạo thành số đã cho, x nguyên 0 < x ≤ 9

Gọi y là chữ số hàng đơn vị tạo thành số đã cho, y nguyên và 0 ≤ x ≤ 9

Vậy số đó là $\overline{xy}$ = 10x + y

Ta có hệ phương trinhg sau:

$\left\{\begin{matrix} 6(x+y)=10x+y\\ xy+25=10y+x \end{matrix}\right.$

Từ (1) rút ra thay vào (2) rút gọn ta có phương trình bậc hai đối với ẩn y:

y² - 9y + 20 = 0, giải phương trình này , ta tìm được y₁ = 4, y₂ = 5.

Thay y₁= 4 vào biểu thức x = $\frac{5y}{4}$ ta được x = 5

Thay y₂= 5 vào biểu thức x = $\frac{5y}{4}$ ta được x = $\frac{25}{4}$ bị loại vì x không nguyên.

Kết luận: x = 5 và y = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài, nen số phải tìm là 54.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link