Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được viết theo thứ tự ngược lại với số phải tìm.

Câu hỏi số 53400:

A. 24

B. 54

C. 36

D. 48

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:53400

Giải chi tiết

Gọi x là chữ số hàng chục tạo thành số đã cho, x nguyên 0 < x ≤ 9

Gọi y là chữ số hàng đơn vị tạo thành số đã cho, y nguyên và 0 ≤ x ≤ 9

Vậy số đó là $\overline{xy}$ = 10x + y

Ta có hệ phương trinhg sau:

$\left\{\begin{matrix} 6(x+y)=10x+y\\ xy+25=10y+x \end{matrix}\right.$

Từ (1) rút ra thay vào (2) rút gọn ta có phương trình bậc hai đối với ẩn y:

y² - 9y + 20 = 0, giải phương trình này , ta tìm được y₁ = 4, y₂ = 5.

Thay y₁= 4 vào biểu thức x = $\frac{5y}{4}$ ta được x = 5

Thay y₂= 5 vào biểu thức x = $\frac{5y}{4}$ ta được x = $\frac{25}{4}$ bị loại vì x không nguyên.

Kết luận: x = 5 và y = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài, nen số phải tìm là 54.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link