Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \({\bf{R}}\)?

Câu hỏi số 534804:

Thông hiểu

A. \(y = {\log _3}{x^2}\).

B. \(y = \log \left( {{x^3}} \right)\).

C. \(y = {\left( {\dfrac{e}{4}} \right)^x}\).

D. \(y = {2^x}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:534804

Phương pháp giải

- Hàm số \(y = {a^x}\). Nếu \(a > 1\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

- Hàm số \(y = {\log _a}x\). Nếu \(a > 1\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\). Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ của hàm số trong từng đáp án lần lượt là:

A. \(x \ne 0\) B. \(x > 0\) C. \(x \in \mathbb{R}\) D. \(x \in \mathbb{R}\)

Loại đáp án A và B.

\(a = \dfrac{e}{4} < 1 \Rightarrow \)Hàm số \(y = {\left( {\dfrac{e}{4}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

D. \(a = 2 > 1 \Rightarrow \) Hàm số \(y = {2^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.