Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình vận tốc \(v = 20\pi \cos \left( {2\pi t +

Câu hỏi số 534929:

Thông hiểu

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình vận tốc \(v = 20\pi \cos \left( {2\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)cm.{s^{ - 1}}\). Lúc t = 0,5, vật chuyển động

A. chậm dần theo chiều âm.

B. nhanh dần theo chiều âm.

C. chậm dần theo chiều dương.

D. nhanh dần theo chiều dương.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:534929

Phương pháp giải

Từ phương trình vận tốc, viết phương trình gia tốc của vật.

Thay t = 0,5 tính gia tốc, tính vận tốc, từ đó suy ra trạng thái chuyển động.

Giải chi tiết

Phương trình vận tốc: \(v = \omega A\cos (\omega t + \varphi )\)

Phương trình gia tốc: \(a = {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Phương trình vận tốc của chất điểm là:

\(v = 20\pi \cos \left( {2\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)({\rm{cm}}/{\rm{s}})\)

\( \Rightarrow \) Phương trình gia tốc của chất điểm là:

\(a = 40{\pi ^2}\cos \left( {2\pi t + \dfrac{{5\pi }}{4}} \right)({\rm{cm}})\)

Ở thời điểm t = 0,5s, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 20{\pi ^2}\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right) > 0}\\{v = 10\pi \sqrt 2 \,\,\left( {cm/s} \right) > 0}\end{array}} \right.\)

\( \to \) Vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.