Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^4}\)

Câu hỏi số 535112:

Thông hiểu

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^4}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right].\) Giá trị \(M - m\) bằng

A. \(15\).

B. \(16\).

C. \(17\).

D. \(3\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535112

Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và tìm các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;2} \right]\) của phương trình \(y' = 0\).

- Tính các giá trị \(y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 2 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

- Kết luận: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = \min \left\{ {y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 2 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = \max \left\{ {y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 2 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 4{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

\(f\left( 0 \right) = 0\), \(f\left( { - 1} \right) = 1\), \(f\left( 2 \right) = 16\).

Suy ra \(M = 16;\,\,m = 0\).

Vậy \(M - m = 16\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.