Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x + 1}}{{mx - 1}}\) không

Câu hỏi số 535117:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x + 1}}{{mx - 1}}\) không có tiệm cận đứng?

A. \(1\).

B. \(0\).

C. \(2\).

D. Vô số.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535117

Phương pháp giải

Xét 2 TH:

TH1: \(m = 0\), hàm số trở thành hàm số bậc nhất nên không có tiệm cận đứng.

TH2: \(m \ne 0\), đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) không có tiệm cận đứng khi tử và mẫu của hàm số có cùng nghiệm.

Giải chi tiết

TH1: \(m = 0 \Rightarrow y = - 4x - 1\) không có tiệm cận đứng (thoả mãn).

TH2: \(m \ne 0\). TXĐ: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{m}} \right\}\)

Đồ thị hàm số nhận \(x = \dfrac{1}{m}\)là tiệm cận đứng \( \Leftrightarrow 4.\dfrac{1}{m} + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 4\)

Suy ra để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì \(m = - 4\).

Vậy các giá trị \(m\) thỏa mãn là \(m = 0,\,\,m = - 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.