Hệ hai phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + y = 1\end{array} \right.\) và \(\left\{

Câu hỏi số 535146:

Thông hiểu

Hệ hai phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + y = 1\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y = 0\\3x - 2y = 8\end{array} \right.\) tương đương với nhau khi và chỉ khi:

A. \(m = 1\)

B. \(m = - 1\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = - 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535146

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp cộng đại số tìm được nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + y = 1\end{array} \right.\) là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)

Thay \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y = 0\\3x - 2y = 8\end{array} \right.\) để tìm được \(m\)

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\)

Hệ hai phương trình của hệ bài tương đường với nhau khi \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\) cũng là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y = 0\\3x - 2y = 8\end{array} \right.\)

Khi đó, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m.2 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\\3.2 - 2.\left( { - 1} \right) = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = 2\\8 = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\)

Vậy \(m = 1\) thì hệ hai phương trình tương đương với nhau.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link