Cho đường tròn \(\left( O \right)\) như hình vẽ, \(A\) là điểm chính giữa cung nhỏ là tia
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) như hình vẽ, \(A\) là điểm chính giữa cung nhỏ là tia tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại \(D\).
Tổng số đo hai góc \(\angle ODA\) và \(\angle EDt\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính được \(\angle AOD = \angle AOC = {62^0}\); \(\angle DAE = \angle EDt = {59^0}\)
Từ đó, tính được \(\angle ODA + \angle EDt\)
Xét \(\left( O \right)\) có: \(A\) là điểm chính giữa cung \(AC\)
\( \Rightarrow \) Số đo cung \(AD = \)Số đo cung \(AC\)
\( \Rightarrow \angle AOD = \angle AOC = {62^0}\)
Ta có: \(OA = OD = R \Rightarrow \Delta AOD\) cân tại \(O\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle ODA = \angle DAO\\ \Rightarrow \angle ODA = \angle DAE\end{array}\)
Xét \(\Delta AOD\) có: \(\angle DAO + \angle ODA + \angle AOD = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\angle DAO + \angle AOD = {180^0}\\ \Rightarrow \angle DAO = \dfrac{{{{180}^0} - \angle DAO}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - {{62}^0}}}{2} = {59^0}\\ \Rightarrow \angle DAE = {59^0}\end{array}\)
Xét \(\left( O \right)\)có: \(\angle DAE = \angle EDt\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng cùng chắn cung \(DE\))
\( \Rightarrow \angle EDt = {59^0}\)
Ta có: \(\angle ODA + \angle EDt = {59^0} + {59^0} = {118^0}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
